داود کرمی در دولت دوازدهم و در دوره وزارت محمد شریعتمداری در وزارت تعاون، کار و رفاه اجتماعی، به‌عنوان مدیرکل وزارتی فعالیت می‌کرد. با روی کار آمدن دولت پزشکیان انتظار می‌رفت او به یکی از مناصب کلیدی اجرایی برسد اما این اتفاق رخ نداد و مسیرش به‌جای حضور در ساختار اجرایی، به عضویت در هیأت‌مدیره شرکت‌های مختلف تغییر کرد؛ گویی صندلی‌های هیأت‌مدیره برایش امن‌تر از مسئولیت‌های اجرایی بودند.

داود کرمی در مقاطعی عضو هیأت‌مدیره شرکت ملی صنایع مس ایران و شرکت سرمایه‌گذاری توسعه معادن و فلزات شد اما حضورش در این شرکت‌ها چندان دوام نداشت. او دارای دکترای تخصصی حقوق است و هم‌اکنون به نمایندگی از هلدینگ خلیج فارس، عضو هیأت‌مدیره شرکت بازرگانی پتروشیمی ایران (PCC) و هم‌زمان رئیس هیأت‌مدیره شرکت سرمایه‌گذاری آینده‌ساز کیش به نمایندگی از صندوق حمایت و بازنشستگی وزارت کار است. فعالیت‌های او در دفتر وکالتش نیز پیش‌تر مورد توجه نهادهای نظارتی قرار گرفته است.